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Text File  |  1994-03-11  |  6KB  |  212 lines
  1. { From user Brian Sterling, Project Continuous_distrib at Fri, Mar 11, 1994 2:49 PM}
  2.  
  3.  
  4. { System Variables with non-default values: }
  5. Samplesize := 200
  6. Windows := 2
  7. Typechecking := 1
  8. Checking := 1
  9. Saveoptions := 2
  10. Savevalues := 0
  11.  
  12.  
  13. { Non-default Time SysVar value: }
  14. Time := [0,1,2]
  15.  
  16. Attribute Reference
  17.  
  18. Attribute Date_bough
  19.  
  20. Project Continuous_distrib
  21. Title: More Continous Distributions
  22. Description: User-defined continuous distributions.
  23. Author: Brian Sterling
  24. Date: Mon, Feb 28, 1994 6:32 PM
  25. Saveauthor: Brian Sterling
  26. Savedate: Fri, Mar 11, 1994 2:49 PM
  27. Diagstate: 1,119,40,444,238,1
  28. Fileinfo: 0,-1,1779,Project Continuous_distrib,More Continous Distributions
  29. Getresource Pagesetup,1
  30.  
  31. Function Exponential(lambda)
  32. Title: Exponential~
  33. (lambda)
  34. Description: The parameter of the distribution, lambda, is equal to one divided by the average time between events.  The times between successive events are described by an exponential distribution.
  35. Definition: Using xp := XRange( 0, -Ln(epsilon)/lambda) do Probdist(Exponential_pdf(Lambda,xp),xp)
  36. Location: 80,48
  37. Nodesize: 48,20
  38. Paramnames: Lambda
  39.  
  40. Index Distributi
  41. Title: Distributions Index
  42. Definition: ['Exponential', 'Weibull', 'Logistic', 'Gamma', 'ERF' ]
  43. Location: 80,176
  44. Nodesize: 48,20
  45.  
  46. Chance Examples
  47. Title: Examples of Use
  48. Description: Examples of the use of each of these distributions.
  49. Definition: Table(Distributi)(
  50. Exponential(0.8),Weibull(3,2),Logistic(8,1.1),Gamma(2,4),Erf(0.4))
  51. Location: 200,176
  52. Nodesize: 48,20
  53. Defnstate: 1,558,170,336,196,0,MIDM
  54. Valuestate: 1,98,454,416,303,1,PDFP
  55. Graphsetup: Distresol:4~
  56. Diststeps:1~
  57. Symbolsize:6~
  58. Linestyle:1~
  59. Frame:1~
  60. Grid:1~
  61. Ticks:1~
  62. Mesh:1~
  63. Scales:1~
  64. Frameauto:1~
  65. Xminimum:0.01716~
  66. Xmaximum:1.349~
  67. Yminimum:0~
  68. Ymaximum:4~
  69. Zminimum:0~
  70. Zmaximum:0~
  71. Xintervals:0~
  72. Yintervals:0~
  73.  
  74. Reformval:           [Run       ,Undefined ]
  75.  
  76. Function Weibull(c,k)
  77. Title: Weibull~
  78. (c, k)
  79. Description: c and k are the scale and shape of the distribution
  80. Definition: Using xp := XRange( c*(-Ln(1-epsilon))^(1/k), c*(-Ln(epsilon))^(1/k) ) do Probdist(Weibull_pdf(C, K,xp),xp)
  81. Location: 320,48
  82. Nodesize: 48,20
  83. Paramnames: C, K
  84.  
  85. Function Logistic(mu,alpha)
  86. Title: Logistic~
  87. (mu, alpha)
  88. Description: mu and alpha are the mean and scale of the distribution
  89. Definition: Using xp := XRange( mu-alpha*Ln(1/epsilon - 1), mu-alpha*Ln(1/(1-epsilon)-1)) do Probdist(Logistic_pdf(mu, alpha,xp),xp)
  90. Location: 200,48
  91. Nodesize: 48,20
  92. Paramnames: Mu, Alpha
  93.  
  94. Function Gamma(lambda,k)
  95. Title: Gamma~
  96. (lambda, k)
  97. Description: lambda and k are the scale and shape of the distribution
  98. Definition: Using xp := XRange( 0, 10/lambda ) do Probdist(Gamma_pdf(Lambda, K,xp),xp)
  99. Location: 200,104
  100. Nodesize: 48,20
  101. Paramnames: Lambda, K
  102.  
  103. Function Erf(h)
  104. Title: Error Function~
  105. (h)
  106. Description: h is the variance parameter
  107. Definition: Using xp := XRange( -3/h, 3/h) do Probdist(Error_func(H,xp),xp)
  108. Location: 80,104
  109. Nodesize: 48,20
  110. Paramnames: H
  111.  
  112. Model Support
  113. Title: support
  114. Description: Infrastructure to support the distribution functions, including the functional forms of the PDFs and x-axis indexing.
  115. Location: 320,176
  116. Nodesize: 48,20
  117. Diagstate: 1,344,354,328,213,1
  118.  
  119. Model The_pdfs
  120. Title: the PDFs
  121. Description: The probability density functions for the distributions.  These are used in calculating the distributions.
  122. Author: Brian Sterling
  123. Date: Mon, Feb 28, 1994 10:47 PM
  124. Location: 128,160
  125. Nodesize: 48,20
  126. Diagstate: 1,563,45,193,288,1
  127.  
  128. Function Exponential_pdf(lambda,x)
  129. Title: Exponential_Pdf~
  130. ( lambda, x )
  131. Description: The parameter of the distribution, lambda, is equal to one divided by the average time between events.  The times between successive events are described by an exponential distribution.
  132. Definition: if x<= 0 then 0 else lambda*exp(-lambda*x)
  133. Location: 72,40
  134. Nodesize: 52,20
  135. Paramnames: Lambda, X
  136.  
  137. Function Weibull_pdf(c,k,x)
  138. Title: Weibull_Pdf~
  139. ( c, k, x )
  140. Description: c and k are the scale and shape of the distribution
  141. Definition: if k>1 then (k/c)*(x/c)^(k-1)*exp(-((x/c)^k)) else Exponential_pdf( 1/c, x )
  142. Location: 72,152
  143. Nodesize: 52,20
  144. Paramnames: C, K, X
  145.  
  146. Function Logistic_pdf(mu,alpha,x)
  147. Title: Logistic_Pdf~
  148. ( mu, alpha, x )
  149. Description: mu and alpha are the mean and scale of the distribution
  150. Definition: exp(-(x-mu)/alpha)/(alpha*(1+exp(-(x-mu)/alpha))^2)
  151. Location: 72,96
  152. Nodesize: 52,20
  153. Paramnames: Mu, Alpha, X
  154.  
  155. Function Gamma_pdf(lambda,k,x)
  156. Title: Gamma_Pdf~
  157. ( lambda, k, x )
  158. Description: lambda and k are the scale and shape of the distribution
  159. Definition: if k>1 then lambda^k*x^(k-1)*exp(-lambda*x) else Exponential_pdf(lambda,x)
  160. Location: 72,264
  161. Nodesize: 52,20
  162. Paramnames: Lambda, K, X
  163.  
  164. Function Error_func(h,x)
  165. Title: Error_Func~
  166. ( h, x )
  167. Description: h is the variance parameter
  168. Definition: exp(-(h^2)*(x^2))
  169. Location: 72,208
  170. Nodesize: 52,20
  171. Paramnames: H, X
  172.  
  173. Close The_pdfs
  174.  
  175. Function Xrange(a,b)
  176. Title: XRange
  177. Description: XRange creates a sequence of numbers from a to b and makes this sequence indexed by DummyX so that it can be used in the definitions of functions.
  178. Definition: array( dummyx, sequence( a, b, (b-a)/sampleres))
  179. Location: 200,104
  180. Nodesize: 48,20
  181. Paramnames: A, B
  182.  
  183. Index Dummyx
  184. Title: DummyX
  185. Description: DummyX is a placeholder index that is used to associate X and Y Pdf values.
  186. Definition: sequence( 0, sampleres )
  187. Location: 80,104
  188. Nodesize: 48,20
  189.  
  190. Constant Sampleres
  191. Title: Sample~
  192. Resolution
  193. Description: Sample resolution is the number of data points needed for accurate interpolation of Pdf curves used in generating user-defined distribution functions.
  194. Definition: 300
  195. Location: 200,40
  196. Nodesize: 48,20
  197.  
  198. Constant Epsilon
  199. Title: epsilon
  200. Description: Determines the cutoffs of the tails.  The distributions are cutoff at the x-values where the CDF is epsilon and 1-epsilon.~
  201. ~
  202. Exponential, Logistic, and Weibull use this constant.
  203. Definition: 0.001
  204. Location: 80,40
  205. Nodesize: 44,20
  206. Nodeinfo: 1,1,1,1,1,1,0
  207.  
  208. Close Support
  209.  
  210. Close Continuous_distrib
  211.  
  212.